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代数式的运算法则

代数式的运算法则

2024-02-04 09:48 122人阅读

代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子,或含有字母的数学表达式称为代数式。例如:ax+2b,——2/3,b^2/26,√a+√2等。下面我们就来看一看,代数式的运算法则是什么。

代数式的运算法则

代数式的运算遵循以下规则:

1、合并同类项:把多项式中同类项合并成一项,叫做合并同类项。合并同类项的法则是:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。

2、去括号法则:括号前足“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号;括号前是“—”号,把括号和它前面的“—”号去掉,括号里各项都改变符号。

3、添括号法则:添括导后,括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号;添括号后,括号前面是“—”号,

4、括到括号里的各项都改变符号。

代数式的化简

1、合并同类项:

合并同类项是代数式化简的基本操作。同类项是指具有相同字母的项。例如,在代数式“3x+2y-4x”中,3x和-4x是同类项,可以合并得到“-x+2y”。

2、展开括号:

展开括号是指将包含括号的代数式展开成多项式。根据分配律,我们可以将每个括号里的项和其他括号中的项相乘。例如,在代数式“(x+2)(x-3)”中,可以展开得到“x^2-x-6”。

3、提取公因式:

提取公因式是指将代数式中的公因式提取出来,使代数式更简单。例如,在代数式“3x^2+6x”中,可以提取出公因式3x,得到“3x(x+2)”。

4、化简分数:

化简分数是指将代数式中的分数进行化简。例如,在代数式“(x^2+4x)/(x^2-9)”中,可以将分子和分母进行因式分解,并约去公因式,得到化简后的分数。

代数式的书写格式

(1)两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时,乘号都可以省略不写。如:“x与y的积”可以写成“xy”;“a与2的积”应写成“2a”,“m、n的和的2倍”应写成“2(m+n)”。

(2)字母与数字相乘或数字与括号相乘时,乘号可省略不写,但数字必须写在前面。例如“x×2”要写成“2x”,不能写成“x2”;“长、宽分别为a、b的长方形的周长”要写成“2(a+b)”,不能写成“(a+b)2”。

(3)代数式中不能出现除号,相除关系要写成分数的形式

(4)数字与数字相乘时,乘号(也可以写作·)仍应保留不能省略,或直接计算出结果。例如“3×7xy”不能写成“37xy”,最好写成“21xy”。

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