导数的基本运算法则

导数公式指的是基本初等函数的导数公式，导数运算法则主要包括四则运算法则、复合函数求导法则（又叫“链式法则”）。下面我们就来详细看一看，倒数的基本运算法则是什么。

导数的基本运算法则

1、y=c（c为常数） y'=0；

2、y=x^n y'=nx^（n-1）；

3、y=a^x y'=a^xlna；y=e^x y'=e^x；

4、y=logax y'=logae/x；y=lnx y'=1/x；

5、y=sinx y'=cosx；

6、y=cosx y'=-sinx；

7、y=tanx y'=1/cos^2x；

8、y=cotx y'=-1/sin^2x。

导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。

导数的求导法则

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

复合函数怎么求导

复合函数的导数等于原函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。

举个例子来说：F(x)=In(2x+5),这个函数就是个复合函数，设u=2x+5，则u就是中间变量，则F（u）=Inu（1）；

原函数对中间变量的导就是函数（1）的导，即1/u；

中间变量对自变量的导就是u对x求导，即2；

最后原函数的导数等于他们两个的乘积，即2乘以1/u，但千万别忘了把u=2x+5带进去，所以答案就是2/(2x+5)。

复合函数性质是什么

复合函数的性质由构成它的函数性质所决定，具备如下规律：

(1)单调性规律

如果函数u=g(x)在区间［m，n］上是单调函数，且函数y=f(u)在区间[g(m)，g(n)](或[g(n)，g(m)])上也是单调函数，那么若u=g(x)，y=f(u)增减性相同，则复合函数y=f[g(x)]为增函数；若u=g(x)，y=f(u)增减性不同，则y=f[g(x)]为减函数。

(2)奇偶性规律

若函数g(x)，f(x)，f[g(x)]的定义域都是关于原点对称的，则u=g(x)，y=f(u)都是奇函数y=f[g(x)]是奇函数；u=g(x)，y=f(u)都是偶函数，或者一奇一偶时，y= f[g(x)]是偶函数。