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等腰直角三角形的斜边怎么求

等腰直角三角形的斜边怎么求

2023-12-26 15:49 22696人阅读

等腰直角三角形是特殊的等腰三角形(有一个角是直角),也是特殊的直角三角形(两条直角边等)。本文将为大家讲解一下等腰直角三角形的斜边怎么求,以及等腰直角三角形的相关知识。

等腰直角三角形的斜边怎么求

等腰直角三角形斜边的计算公式有两种方法。

1、一种是利用勾股定理,即斜边长度等于两条直角边的平方和的平方根,公式为:斜边长度=√(直角边1的长度)+(直角边2的长度)。

2、另一种是利用等腰三角形的性质,即斜边长等于直角边长乘以√2,公式为:斜边长度=直角边长度×√2。其中,等腰直角三角形的三边比例为1:1:√2。

等腰直角三角形的判定

(1)根据定义,有一个角是直角的等腰三角形,或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。

(2)三边比例为1:1:√2的三角形是等腰直角三角形。证明:勾股定理的逆定理可知该三角形是直角三角形,并且有两条边相等,满足等腰直角三角形的定义。

(3)底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。证明:用三角形内角和定理求出角度分别为45°、45°、90°,满足等腰直角三角形的定义。

(4)有一个锐角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。

等腰三角形定义

至少有两边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形中,相等的两条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。

等腰直角三角形的边角之间的关系

三角形三内角和等于180°。

三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。

三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。

在同一个三角形内,等边对等角,等角对等边。

四条特殊的线段:角平分线,中线,高,中位线。

等腰直角三角形面积公式

等腰直角角形面积公式s=(1/2)*底*高。

等腰直角三角形的面积公式:两条直角边乘积的一半。因为等腰直角三角形的两条腰是相等的,所以也就是腰长平方的一半。

举例来说,一个等腰直角三角形的腰长为6厘米,也就是S=a÷2里的字母a,那么这个等腰直角三角形的面积就是6÷2,即18cm。只要是求三角形的面积,找对底和高后,就能计算其面积。

而对于等腰直角三角形这种特殊的三角形来说更简单,可以不用区分高和底,只要知道一条腰长,也就是一条直角边的边长已知的话,就可以计算出这个等腰直角三角形面积。

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