加权平均数的三种计算公式

加权均分是一种公式，用于计算数据的平均值。在某些领域中，如教育、评估、统计和市场调查等，经常使用加权均分。通常情况下，加权均分有三种计算公式，分别是简单加权平均分公式、标准差加权平均分公式和修正后的标准差加权平均分公式。

加权平均数的三种计算公式

加权平均值就是将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。

若n个数x1,x2,x3…，xn的权分别是w1,w2,w3,…，wn,那么——x=（x1w1+x2w2+…xnwn,）/（w1+w2+w3…+wn）叫做这n个数的加权平均值。

加权平均值——x=（x1f1+x2f2+…xkfn）/n,其中f1+f2+…fn=n,f1,f2…，fn叫做权。通过数和权的乘积来计算。需要注意的是：算术平均实际上是一种特殊的加权平均，即权重相同的加权平均。比如f1=f2=f3=…fn。那么加权平均数=（x1f1+x2f2+…xkfn）/n,实际上确切的说是一种算术平均。

加权与不加权的区别

1. 定义区别：不加权指每个数据点在计算中被视为同等重要，而加权则意味着某些数据点具有更高的重要性，因此在计算中被赋予更高的权重。

例如，对于一个班级的成绩，不加权的平均分是简单地将所有学生的成绩相加，然后除以班级总人数。而加权平均分考虑到某些科目的难度较大，因此在计算平均分时给予这些科目更高的权重。

2. 优点区别：加权可以提高对重要数据点的关注度，从而更好地反映数据集中的某些趋势或特征。例如，在计算股票市场指数时，应该对市值较大的公司的股票价格赋予更高的权重，以更准确地反映市场的整体表现。

加权平均数和算术平均数的区别

加权平均数和算术平均数都是常见的平均数计算方法，用于汇总一组数据的中心趋势。它们的区别如下：

1、计算方法：算术平均数是将所有数据相加，然后除以数据的个数，得到平均值。而加权平均数是将每个数据乘以相应的权重，再将所有乘积相加，最后再除以所有权重的总和。

2、权重的作用：加权平均数给不同数据设置不同的权重，以反映它们在总体中的重要性或影响力。而算术平均数对所有数据平等对待，每个数据的权重都相同。