求代数式的值的步骤

2024-02-04 10:57 500人阅读

用数值代表代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。一个代数式的值是由代数式中字母的取值而决定的。所以代数式的值一般不是一个固定的数，它会随着代数式中字母取值的变化而变化。因此在谈代数式的值时，必须指明在什么条件下。

求代数式的值的步骤

（1）代入，将指定的字母数值代替代数式里的字母，代入数值时，必须将相应的字母换成数值，其他的运算符号、原来的数字都不能改变，对原来省略的乘号应还原。

（2）计算，按照代数式指明的运算计算出结果，运算时，应分清运算种类及运算顺序，按照先乘除，后加减，有括号的先算括号的顺序进行。

代数式的计算

1、加法和减法：

对于相同字母的代数式，我们可以直接进行相加或相减。例如，计算“2x+3x”时，可以将相同字母项的系数相加，得到“5x”。

2、乘法：

对于代数式的乘法，我们需要使用乘法法则。例如，计算“（2x+3）（x-2）”时，可以使用分配律，将每个括号中的项进行相乘，再合并同类项。

3、除法：

代数式的除法可以通过乘以倒数的方式转化为乘法。例如，计算“（x^2-4）/（x+2）”时，可以将除法转化为乘法，即“（x^2-4）*（x+2）^（-1）”。

代数式的类别

1、有理式：有理式包括整式和分式。这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和整数次乘方这些运算。

（1）整式

①单项式：没有加减运算的整式叫做单项式。

②多项式：几个单项式的代数和叫做多项式；多项式中每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。

（2）分式

一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A/B就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化。

2、无理式：我们把含有字母的根式、字母的非整数次乘方，或者是带有非代数运算的式子叫做无理式。我们把可以化为被开方式为有理式，根指数不带字母的代数式称为根式。

求值域的一般步骤