极差的计算公式

2024-02-19 14:11 481人阅读

极差公式是x=xmax-xmin，xmax为最大值，xmin为最小值，极差公式是用来计算极差的最直接也是最简单的方法。有移动极差、离均差的平方和等。最直接也是最简单的方法，即最大值—最小值（也就是极差）来评价一组数据的离散度。

极差的计算公式

极差=最大标志值-最小标志值，R=xmax-xmin。最直接也是最简单的方法，即最大值—最小值（也就是极差）来评价一组数据的离散度。这一方法在日常生活中最为常见，比如比赛中去掉最高最低分就是极差的具体应用。

极差又称范围误差或全距以R表示，是用来表示统计资料中的变异量数，其最大值与最小值之间的差距，即最大值减最小值后所得之数据。它是标志值变动的最大范围，它是测定标志变动的最简单的指标。移动极差是其中的一种。极差不能用作比较，单位不同，方差能用作比较，因为都是个比率。

极差的优点和缺点

1、易于计算和理解：极差计算简单，易于理解，不需要复杂的数学知识和统计软件。

2、能够直观反映数据的波动范围：极差能够直观地反映数据的波动范围，帮助人们更好地了解数据的分散情况。

缺点

1、对异常值敏感：极差对异常值较为敏感，一旦数据中存在极端值，会使得极差的结果失真。

2、无法反映数据分布的形状：极差只能够反映数据波动范围的大小，无法反映数据分布的形状，因此在某些情况下无法准确地刻画数据的特征。

极差计算例题

例：求下列数字集的极差。

65、81、73、85、94、79、67、83、82

解：极差指的是这些数字分开得有多远，计算方法是：用其中最大的数减去最小的数。

首先找其中最大的数，65、81、73、85、94、79、67、83、82

最大数是94，94比其他数都大，所以它是这些数字中最大的。然后要减去这些数字中最小的。该数字集中最小的数字是65。

那么极差是：

94-65=29

这个数字越大，表示分得越开，最大数和最小数之间的差就越大，该数越小，数字间就越紧密，这就是极差的概念。

标准差的计算公式