圆的切线的性质定理:圆的切线垂直于过其切点的半径;经过半径的非圆心一端,并且垂直于这条半径的直线,就是这个圆的一条切线。圆的切线垂直于经过切点的半径。
圆的切线有什么性质
1、圆的切线垂直于过切点的半径;
2、过圆心垂直于切线的直线必过切点;
3、过圆外一点引圆的两条切线,切线长相等。
判断一条直线是圆的切线的方法:若直线与圆有唯一的公共点,则此直线为圆的切线;圆心到直线的距离等于圆的半径,则此直线为圆的切线;过半径的外端点与半径垂直的直线为圆的切线。
切线的定义
切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说,当切线经过曲线上的某点(即切点)时,切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。平面几何中,将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。
切线性质定理:圆的切线垂直于过其切点的半径;经过半径的非圆心一端,并且垂直于这条半径的直线,就是这个圆的一条切线。
判定定理:一直线若与一圆有交点,且连接交点与圆心的直线与该直线垂直,那么这条直线就是圆的切线。
圆的切线长公式
圆的切线长公式是:X²+Y²+DX+EY+F=0,过圆外的一点M(a,b)引一条切线,切点为T,则IMTI的平方=a²+b²+Da+Eb+F。数学上的专用术语,指路线交点至曲线起点或终点的直线距离,常常用于圆的切线长及切线长公式。
圆的方程所有公式
圆的普通方程:zdx²+y²+dx+ey+f=0; (d²+e²>4f)
圆版的标准方程:(x-a)²+(y-b)²=r²
圆的参数方程:x=a+rcosθ; y=b+rsinθ (θ为参数)
圆的切线方程:
过圆x²+y²+dx+ey+f=0上一点(x0,y0)的圆的切线为x0x+y0y+½(x+x0)+½(y+y0)+f=0
过圆x²+y²=r²上一点(x0,y0)的圆的切线方程:x0x+y0y=r²
直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系有三种:直线与圆相交,直线与圆相切,直线与圆相离。直线与圆相切:直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切,d=r。
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