绝对值的运算法则及公式

2023-12-27 14:04 2497人阅读

绝对值的计算公式是取一个数的绝对值，即去掉数的符号，得到该数的非负值。绝对值是一个非负数，表示一个数到零点的距离。对于实数x，其绝对值表示为|x|。若x大于或等于零，则|x|=x；若x小于零，则|x|=-x。本文将为大家详细介绍一下，绝对值的运算法则及公式。

绝对值的运算法则及公式

1、两个正数相加，绝对值等于他们相加后得数。两个负数相加，绝对值等于他们相加后得数的相反数。

2、一正一负的数相加，正数的值大于负数去掉负号后的值，绝对值等于他们相加。正数的值小于负数去掉负号后的值，绝对值等于他们相加后的相反数。

两个正数相加，绝对值等于他们相加后得数。两个负数相加，绝对值等于他们相加后得数的相反数。一正一负的数相加，正数的值大于负数去掉负号后的值，绝对值等于他们相加。正数的值小于负数去掉负号后的值，绝对值等于他们相加后的相反数。

|b-a|或｜a-b|表示坐标轴上表示a的点和表示b的点的距离。绝对误差即测量值与真实值之差的绝对值，公式为：绝对误差＝｜示值——标准值｜。在数学中，绝对值或模数｜x |的非负值，而不考虑其符号，即｜x | = x表示正x，｜x | = -x表示负x在这种情况下——x为正，｜0 | = 0。

化简绝对值的技巧

绝对值化简技巧：a≥0时，│a│=a；a≤0时，│a│=-a。绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负号。

1、判断绝对值符号里式子的正负

2、如果是正数则将绝对值符号改为括号，绝对值符号前的正负号不变

如果是负数则将绝对值符号改为括号，绝对值符号前的正负号改变

3、去括号

4、合并同类项

绝对值的有关性质

（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。

（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0。

（3）绝对值等于同一个正数的数有两种，这两个数互为相反数或相等。

（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。

（5）正数的绝对值是它本身。

（6）负数的绝对值是它的相反数。

（7）0的绝对值是0。

复数的绝对值运算公式