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初中解方程的三种方法

初中解方程的三种方法

2023-12-19 10:21 2299人阅读

方程在初中数学的学习中,虽然不算很难的知识点,却是很多学生最容易计算错误,也是最容易失分的地方。所以,我们下面就来说一说解方程的三种方法。

初中解方程的三种方法

1、首选因式分解法

因式分解法是解一元二次方程最实用、最快捷的方法,但具体应用起来有一定的局限性。若方程的常数项为0,或能直接提公因式,或能应用乘法公式来分解因式时,选择因式分解法更为明智。

因式分解法比较特殊,只针对一些特殊的方程,而且配方的形式比较难看出。但是,一旦能够因式分解,题目就会很简单,而且不容易出错。

2、代入消元法

我们先把第一个方程看成只有一个未知数(另一个字母看成已知数),通过移项去括号等把它写成字母等于的形式,然后我们把第二个方程里面的那个字母换成刚才我们得到的代数式,这样我们就得到了一个一元一次方程。

把这个一元一次方程解出来,得到其中一个未知数的值。代入到方程组中其中一个方程,就得到了一个未知数的值,到这里,方程组就被我们解出来了。

3、配方法

只要方程有根,我们就可以根据配方法求解。所以,配方法的关键在于配方这一步,将一般式化为完全平方式。

以上几种解题方法,常规方法是最基本的,虽然并不是最佳解法的,但是却是最常用的。其他解法是对那些“特殊结构”的方程而言的,要学会观察,并善于灵活运用已学过的知识和方法,在练习中不断总结,做到“做通一类题”,找到题目的规律,在考场上赢得时间和分数!

初中解方程的步骤

1、读题,所谓的读题就是弄清题意,弄清问题中有哪几个量,其中哪些量是已知的,哪些量是未知的。

2、设元,选择一个或者几个未知量,用字母(x或y)来表示,根据题意,用所设的未知数的代数式来表示别的未知量。

3、分析,根据题目中所给出的条件,包括题目中给的已知量,已经设的未知量,以及他们之间的关系,进行分析,找出等量关系。

4、列方程,根据已知量,设置未知量,通过已知和未知的关系,列出方程式。

5、解方程,根据上面列出的方程按步骤求解。

6、检验,检验就是将方程的解带回到原来的方程中进行检验,如果等式成立,则解为正确答案。

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